水曜日から土曜日まで、伊豆の戸田で、池上研の合宿があった。ブレストがテーマということだったが、合宿の最中よりも、行きと帰りの道中のほうがよいブレストができた。
夜は飲み会。OBで東大本郷の助手の人や、自分で塾を経営している博士課程の学生なんかがいて、数学の教育法なんかについて議論が盛り上がっていた。
ちょー笑ったのが、OBのますもとさんが高校時代に「あいじょう」とは何かについて考えていて、「あいとあいじょうの違いって何？」と友達に質問したら、「あいじょうは、人を思いやる気持ち」との答えが返ってきたとのこと。ますもとさんが考えていたのは「iとi乗」だったのだ。
iは複素空間で虚数軸方向に1の点、「iをかける」のは複素空間で90度回転することに相当する。でも「i乗」はなんとなくイメージがわかない。誰か分かる人がいたら教えて。ちなみに、「iのi乗」はi=exp(iπ/2)なので、exp(-π/2)になる。虚数の虚数乗が実数なんて、不思議だよね。
そういえば、清水さんのblogに四元数の話がでてくる。なんか遠い記憶でみたことがあると思ったら、物理の世界では、相対性理論で使われる。マクスウェルのオリジナルのマクスウェル方程式も四元数で表現されていたらしい。もちろん、ぼくらが習うマクスウェル方程式は線形化されているけどね。
上記の助手こと橋本さんはちょうど複素関数論を学部の２年か３年生に教えているらしく、聞いたところ、四元数は普通の大学の授業ではやっぱり扱わないらしい。でも、どっかの本で読んだといっていたので、数学・物理系の研究者には知られているんだと思う。
清水さんにメールがきたらしいのだけど、このメールがめちゃめちゃ。三乗根の解が実数だけや虚数だけで表現できないから、四元数が必要になると言っているんだけど、三乗根は複素数で表現できる。四元数のような超複素数は必要ない。何乗根であろうとも、複素数の代数方程式の解は複素数で閉じていることは、代数学の基本定理としてガウスによって証明されている。N乗根の解と超複素数の次元は関係ない。
吉江先生、間違いがあれば指摘してください。
さて、iといえば、「私」ということで、ホムンクルス問題の最終解決に向けて、３つの研究プログラムをスタートしようと思っている。何から手をつけるべきか。
１．Active PerceptionとしてのTuring Testと心の理論
３．動的モジュールと多重人格のNNモデル
がんばろっと。
